作者:孟慶台(虎林國中)

前言

感謝張昭鼎基金會贊助虎林國中『大學教授配合九年一貫課程協助國中科學實驗教育』計劃,使我們成立了「數學實驗社」,並能狠下心來買了$35,000元的GSP幾何畫板公播版,從今年二月開始,我們正式招兵,在校長與教務處的大力支持下,進行的非常愉快。

利用星期四的聯課活動時間,我們請了清華大學的全任重教授教我們利用GSP做出心臟線、腎臟線、橢圓、雙曲線、拋物線、連桿、雙紐線、雙連桿等有趣的曲線。當圖形軌跡出現時,孩子們個個感到驚奇。藉著模仿,大家都熟練了GSP的軟體操作。

建華國中的柯仁傑老師教我們分辨因果、圆與圓周、最大公因數與最小公倍數、方程式問題等我們容易疏忽的地方。他還說:「以前我們唸書時,根本就沒什麼小考之類的,現在的學生每天考試,而沒多餘時間去想、去觀察、去發現些新的東西或小小的細節,反而只是一再地做數學運算…」,同學們也都蠻同意老師說的。

中山科學研究院廖櫻桂博士教了我們最貴的數「黃金比例」(約0.618),他用Excel個人推算出黃金比例的方式令我們感到十分有趣,順便我們又學會了用Excel做出各式各樣的推算,例如方格遊戲。還有一次談機率,說了好多故事。

我們每隔一次的星期六會到學校,各組報告自己做些什麼,除了分享研究心得、互相觀摩外,也順便訓練他們的口才。

直到科展前一個月,我問大家是否意願參加比賽,竟然每個都興致勃勃說要參加,不能放棄這難得的機會,吸取經驗,於是我們開始過著披星戴月的日子。回憶這段瘋狂的日子,充滿好笑,想問題,想到…把沐浴乳當成潤髮乳用;想喝熱咖啡卻按冷水,還奇怪怎麼沖不開;作科展,做到晚上被校警說:「孟老師!我老人家一定要早睡!否則…」六個孩子同時要吃奶,可忙壞了母親。

至於孩子如何度過那段日子,以下是他們的『回憶』:

(一)
科  別: 應用科學
組  別: 國中組
作品名稱: 齒輪玩具在我手裡變化無窮
關 鍵 詞: 齒輪玩具、幾何畫板、旋轉
摘  要: 現在的玩具跟以前的玩具差別很大,最主要是因為科技的發達。我們這篇的研究就是拜「電腦」與「幾何畫板」軟體之賜,將可畫出108種圖案的齒輪玩具變成可畫出無限多種圖案的遊戲,本篇報告就是在探討這個方法。畫出之圖形除了比手繪的多出無限與更加創意外,比手繪的也更精準與簡便。
組  員: 傅軍凱、田孟洲、莊汶樺
指導老師: 孟慶台、許藝籃
心  得: 今天我們一早就去香山國小參加科展,那時還正在下雨,我們被淋的像落湯雞,我們到了會場竟然發現道具不見了,那時我們非常緊張,我們趕緊報告老師,我們的用具放在車上,老師幫我們連絡那台車,總算把它找回來了,但是其中的小齒輪卻不見了,真是糟透了。我們又回到展覽場,發現還沒有甚麼人,只有幾個學校的同學,我們找到自己的位置後,待了一下,突然來了很多人,有香山國小、虎林國小、載熙國小、香山國中、富禮國中……新竹市和新竹縣的各個國中小學的人,且大家做的東西都很好,有太陽能的奧秘、火熱四驅、豆熱包等。當我們被第一個評審問我們問題時,因為緊張的關係,我們說得不太好,因此有點沮喪。接著第二個評審來了,我們才知道原來不只一個評審,這次說得比上次好一點,廣播說要三個評審評完才能回去,我們就做好心理準備,想著下次是最後一次機會,一定要好好把握。等了好久,第三個評論家怎麼還不來,後來我們去問,原來是他忘記我們這組,他問了我們一個問題,「這項發現有對生活上有什麼幫助?」除了好玩我們想不出有什麼用,勉強給出一個答案:做海報時可以用這個東西美化。我們報告完就坐車回去了,我覺得我這一生最難忘的事大概就是這次科展了吧!

有了這次的經驗,下次如果有機會再作科展,應該不會緊張了,但是準備要更充足,口才也要多訓練才行。

(二)
科  別: 數學科
組  別: 國中組
作品名稱: 阿基米得多面體解說表
關 鍵 詞: 阿基米得多面體、尤拉公式、 正n邊形邊數的比例式
摘  要: 我們主要是利用正n邊形邊數的比例式和尤拉公式整理出國一就可以看得懂得「阿基米得多面體解說表」,表中清楚的說明方法與結果。老師因我們的年紀還小,建議我們只做要到正12邊形。
組  員: 游子軒、蔡銘禮、郭罡亦
指導老師: 孟慶台、林淑瑛
心  得: 組員游子軒:還記得那時是五年級,那位國小數學老師教過了我之後……我總是對數學有種無法言喻的感覺,那好像是種煩惱的快樂,它就彷彿一杯苦澀的咖啡散發出甜美的香味。那種感覺讓我對數學充滿興趣,從此之後,我喜歡數學!

升上了國中一年級之後,生活有點無趣,每天過著一模一樣的生活,簡單的說就是「黑白的生活」。直到有一天,聽到導師在課堂上宣佈:「學校因張昭鼎基金會贊助,要成立新社團〝數學科學社〞,取各班前五名或數學不錯的自願參加者去面試,通過後才可加入。他的內容就是會在某些時間做實驗,還有大學教授來指導你們,要報名者請到老師這裡報名」。一聽到有這種社團我的心裡就有一股興奮一湧而上,竟然有這種可以收容愛好數學者的地方,既然有個如此人間仙境的地方,那麼要我怎麼拚命我都要加入。

最後,成功的加入了,每天都變的比以前忙碌、假日也常來學校,尤其是準備科學展覽前的幾天是更加的手忙腳亂,留在學校直到八點多才放學,使得我的生活變得異常的充實。

組員郭罡亦:上了國中之後,我發現國中的數學沒有辦法滿足我的求知慾,不知是老師聽見我的心聲還是怎樣,學校創辦了一個社團—–數學實驗社,於是我就抱著既期待又害怕的心情去參加考試,當結果出來的時候,我緊張的心跳都快要停止了。…當我看到每組發表的題目時,很驚訝!覺得都非常的有水準,果然數學實驗社的人都是高深莫測啊!

組員蔡銘禮:一開始我對科展的瞭解大概就是考試吧!我是既害怕又害怕說我的能力不及他人,在甄選時我發現題目是活用的,跟想像中的題目差別很大呢!錄取後的消息有如晴天高照,當然是很樂。一開始做的不好,非常自卑,身為一個資訊股長卻比別人差步是很丟臉!當時的我是這樣認為,在經過不斷地努力和勤奮下,我現在不再害怕GSP了!

在科學展覽即將降臨的前一個禮拜,由於我們在學校留到很晚,所以晚餐都在學校吃,只差沒有在學校過夜…。

地球仍然不停的在自轉,太陽也仍然一直不斷的東昇西落,科學展覽也終於到來了。到了現場,不自覺地感到很緊張,但這個緊張裡塞滿了興奮,而且滿得快溢出來了!當教授走到了我們這一組,他一針見血的說:「你們知不知道這個題目一年前已經有人做過了,應該是第四十一屆做的吧!他們做的比你們複雜、龐大多了!還得了全國冠軍呢!」(映襯出我們做得太簡單了!),不知他是故意要讓我們失去信心還是真有此事,但不甘心的我們不落人後地回答:「我們的研究目的是要做出一個〝國一生就看得懂的阿基米得多面體解說表〞,故盡量寫的簡便一些」,但說完後,他的第二個問題又來了:「那麼你們使用尤拉公式計算,你們真的了解尤拉公式是怎麼形成嗎?還是說你們只知道公式而已?」,多虧了天真的我們一開始以為尤拉公式是我們的主題,所以花了一些時間在研究尤拉公式,所以我們就很順利的回答了這個問題。最後教授還說了一句令人傷心的話:「你們做的報告『沒創意』!」,我們將我們的最大發現「正n多邊形比例式」解釋給他聽,但教授說〝這只是要算出尤拉公式的第二個式子罷了!不算什麼發現!所以你們做的缺乏創意!〞然後就遠我們而去…。天ㄚ!這與尤拉公式很不一樣好不好!雖然科展當天受挫連連,心情跌落谷底,不過失敗為成功之母,評審嚇不倒,下次我們還會再去挑戰一次。

有些人可能不喜歡這重忙碌的生活吧!不過仔細想一想,若沒參加數學實驗社,那我們在這段手忙腳亂的時間會做什麼事呢?發呆?聊天?玩樂?還是虛度光陰?既然是在消磨時間,那何不讓自己忙碌點那不是更有意義嗎?多虧學校有成立數學實驗社,幫我們填補這段時間,讓我們沒有虛度光陰。最後我們要謝謝數學社的老師和所有成員幫我們的生活添加了許多色彩!

(三)
科  別: 應用科學
組  別: 國中組
作品名稱: 互變式的切割拼圖
關 鍵 詞: 拼圖、幾何畫板
摘  要: 網站上看到一個「互變式的切割拼圖」遊戲:『正三角形如何與正方形的互化?』讓我們想要設計類似的問題,我們這篇報告就是想找出一個「基本」拼圖互變的『方式』,使大家可以依樣畫葫蘆,做出各式各樣的圖形互變遊戲。
組  員: 葉甚良、康何謙、翁啟哲
指導老師: 孟慶台、郭芷安
心  得: 為了這次的科展,我們常常一做就是做到8點多,有時連回家還會繼續加班到11、12點,常常睡眠不足,最近還多冒出了些青春痘,雖然我的貢獻並不多,但「團結力量大」,我微薄的力量也是有效果的,科展結束了,事情告一段落了,我要來去好好的補個眠!

這次去參加科展時,有位評審問了一個令我們意想不到的問題!那就是:你們有將你們在什麼時候做了些什麼事記錄下來嗎?他還說在他這一次看過的組別中,沒有一組有做相關的紀錄!或許是我們沒經驗吧!但下次一定會改進。

雖然一共有三位評審來審核我們這組,但他們都有一個共同的問題:你們研究的這些,能在生活上做哪些應用?我們答道:這能讓我們自製高難度的拼圖來自娛!他們好像都比較注重怎樣在生活上做應用?偏偏我們做的東西是比較偏向趣味性的,希望應該不大。

其中第三位評審令我印象最深刻,因為他是在快結束時才來審核我們這組,聽他說是他漏了我們這組和田孟洲那組,在快結束時才想起來,所以才那麼晚來。我是好氣又好笑!

至於我們這次研究的成果,幫助我們及給我們鼓勵的的當然是:指導老師(孟慶台老師及郭芷安老師)和家人的支持。

在回來的路上,我想著剛才的表現,心中比被評審問問題時還緊張,怕沒有得名,怕辜負了支持我們的老師、家長及關心我們的人,但都已過去了,唯有期待下次。

在知道我們這組沒有得名後,我的心中猶如晴天霹靂,天上下的雨也好似在為我營造氣氛,但老師不但沒有責怪我們,反而還安慰我們,我頓時振作了起來,雖然沒有表現出來,但我下次一定要好好努力,讓評審們目瞪口呆,使他們知道,這次沒有讓我們的作品上榜,真的要把自己的耳朵和雙眼拿去洗一洗。(開玩笑的)

(四)
科  別: 數學科
組  別: 國中組
作品名稱: 好用的四邊形關係表
關 鍵 詞: 四邊形、交集(∩)
摘  要: 數學圖形是進入且了解幾何的第一步。本篇清楚分析了各種四邊形的性質與四邊形彼此間的關係,製成了「四邊形性質表」與「四邊形從屬關係表」。在這個研究的過程中,將我們對原本錯綜複雜的定義與性質所產生的混亂感,一掃而空,而且它們還像辭典一樣方便大家查閱呢!
組  員: 蘇桑邑、張薇苓、葉亞青、蔡宜芳
指導老師: 孟慶台、許藝籃
心  得: 三月初的時侯我們參加了數學實驗社,從此就展開了比別人多許多的學生生活。在實驗社裡,我們學到了許多課堂上學不到的知識,例如:全任重教授、柯仁傑老師、廖櫻桂老師他們精心製作的報告,也認識到許多「資優型頭腦」的競爭對手兼朋友,可說是一舉兩得啊!

在科展的過程中,我們有過爭執、也有過歡笑,可說是酸甜苦辣任何滋味都嘗試過,直到最後,因為我們的固執與堅持,總算完成了這項難忘的回憶。

一開始,我們的題目並不是這個,也曾經為了訂題目而起內鬨呢!直到我們再次確定了題目後,時間也只剩一個多月了,因此我們必須更加把勁,才能趕的上進度。過程一開始,並不是很順利,大家並沒有太大的意願做,但做到最後,反而還會主動找事情做,連我們自己也搞不清楚是為什麼。在做科展的期間,我們時常留到七點多才回家,算是最早的一組,幾乎每個周末都來學校趕進度,深怕我們會是進度最慢的一組,有時會覺得身心疲倦,但我們從不後悔參加了科展,也沒想過要放棄,無論會不會得獎,對現在的我們來說已不是那麼的重要了,而支持我們想努力完成的動力是:同學及老師們不厭其煩、犧牲寶貴時間的付出,就算再苦,也得撐下去。

在數學科展中,我們學到了合作無間、團結力量大的道理。且我們的老師-孟慶台老師和許藝籃老師無時無刻在我們身邊提供許許多多有益的建議,並隨時隨地的輔導及教導我們。雖然科展的評定過程使我們整組的心情鬱鬱寡歡、沉落谷底、悶悶不樂,回學校後也失望得不想吃飯。但我們的指導老師並沒有因結果不好而責怪我們,反而還一直關心我們有沒有吃中飯?下午還辦了娛興節目讓大家轉換心情,慶祝大家脫離苦海。

雖然這次的比賽對我們打擊很大,但是,我們決定以「失敗為成功之母」為宗旨,重新出發、改進缺點、再接再厲、力爭上游。最後也感謝老師從中和我們分享許多喜怒哀樂,希望下一次我們的成果是讓他們感到榮幸,而不是失望。在打這篇心得時,我心裡感觸萬分,一下子就打了很多字。這份報告並不屬於我的,因為這是我和我那群共患難的好朋友及老師ㄧ同努力的成品。希望以後還能這樣的一起參與,也希望以後可以更加進步,能記取這次的經驗來改進下次。