我的經驗-「盡可能少用代數!」
有人說你想得到而別人想不到的叫「創意」。New idea是一個簡單的說法,但是創意要能讓許多人驚豔,才算數,否則就變成醜人多作怪了。
創意的來源很多,欣賞大師級的作品一直是被人津津樂道的方式,如果我們也能藉此涵養出那種欣賞生活周遭事物的獨特眼光,那麼,有一天當你突然從「尋常」的事物上看到「不尋常」的畫面時,那份令人感動的「一瞬間」好似「天意」,這樣的偶然,讓我不禁聯想到傳說中的「美感經驗」。倘若進一步捕捉住「剎那的靈光」,再化為具體的事與物,所謂的「創意」作品於是誕生。
身為一個老師,最幸運的事莫過於常常透過孩子們「純真」的眼光「直接」看到創意。以我個人為例,第一次看到「大大大」的天文科學教育館全天域劇院時(圖1),驚為天人,妄想把它搬回家,此後有了孩子們的支持,儘管未達理想目標,卻意外的「發想」出許多「創意」,例如:
首先我們做了才知道不容易(圖2),但還是巧妙的製作出了一些複雜的星體展開圖 [1]。不過這種巧妙(「靈光」)「非普遍性」(圖3),所以適用有限,例如:C60就無法做出,更不用說那個「大大大」的結構。失敗也讓我們從頭開始問:「『多面體』中,最基本的對稱結構是什麼?」、「是『正多面體』。」、「『正多面體』是什麼?」、「為什麼只有五個?」(圖4)、「它們之間有什麼關係?」 [2] 、「可做出『最大內包正多面體』嗎? 」[3] (圖5)、「哪一個最接近球體?」[4]、「剛學的『尺規作圖』可做出它們嗎?」[5]
(圖4)中正多面體的每個頂點我們不妨訪把它是看成同一個單位(簡稱組態)的重複,這個結構化的節奏最原始也最簡單。若將這個組態變得複雜一點,混著兩種以上的正多邊形,但仍維持同一個組態的重複,則結果「會是什麼樣的結構呢?」、「有些會封閉,有些不封閉(封閉的才稱『多面體』)!」、「哪些是封閉的?」、「如何判斷?」、「每組至少做出十三個會封閉的組態,並排成一個家族樹。」(圖6)、實作、變化(圖7)[6]、「除了這十三個,還有嗎?」、「很神奇,不多不少只有十三個!」(圖8)[7] 、「這類多面體看起來好像與正多面體有些關係?」、「讓我們切切看!」(圖9)[8]。
如果我們將以上這些對稱的多面體看成一個主輪廓,然後在每個面上作出次輪廓的錐體(簡稱光芒),則能生出很多星體。然而從(圖3)中可以看出製作複雜星體的展開圖,很容易重疊,「『妙切法』失靈時,一定得先猜成部分,再組合嗎?」、「不!我們繼續找到了一種有趣且具有『普遍性』的方法 --『削皮法』。它像削柳丁皮一條到底,可以做出各式複雜的星體展開圖,例如:有三百個面的星體(3,3,3,3,5)。」(圖10)[9] 結果我們做出了「全等面星體」(圖11)與「等高光芒星體」(圖12),但它們都並非球狀,所以我們終極努力的目標仍在:揭開那大大大「球狀星體」閃爍的面紗。
「多面體」尚有好多問題值得我們繼續探討,例如:「如何判斷『封閉』?」、「擴大組態變化的節奏!」……等。最後,我要說的是:我們一大堆的問題都是在「操作」中不期而遇,然後在「觀察」模型時一邊解決,一邊又再生問題,創意幾何就這樣好似無止境的繁衍延下去。